Que signifie Tests d'hypothèse ?

Les tests sont aujourd’hui très largement utilisés dans de nombreux domaines de recherche, pour évaluer la significativité des observations recueillies. Dans l’univers des études marketing, seuls certains tests comme celui du Khi2 sont fréquemment utilisés. Les tests d’hypothèse visent à évaluer la représentativité des répartitions observées par rapport aux valeurs connues pour l’ensemble de la population, de mesurer la significativité de la différence constatée sur les observations de deux groupes d’individus ou d’un même groupe pour deux variables observées et/ou d’évaluer l’existence et l’intensité d’une liaison entre deux variables. Les tests d’hypothèse fonctionnent tous sur le même principe qui consiste à énoncer une hypothèse sur la population mère puis à vérifier, sur les observations constatées, si celles-ci sont vraisemblables dans le cadre de cette hypothèse. Autrement dit, on cherche à estimer la probabilité de tirage au sort dans la population mère, d’un échantillon ayant les caractéristiques observées. Si cette probabilité est minime, on rejette l’hypothèse énoncée ; dans le cas contraire, celle-ci peut être adoptée, au moins provisoirement, dans l’attente de validations complémentaires. L’hypothèse à tester est appelée H0 ou hypothèse nulle. Elle s’accompagne impérativement de son hypothèse alternative appelée H1. Le test s’attachera à valider ou à rejeter H0 (et par conséquent a tirer la conclusion inverse pour H1). Si le résultat du test amène à accepter l’hypothèse nulle H0, le chargé d’études en déduit qu’il ne peut rien conclure à partir des observations concernées, la probabilité que la répartition soit dûe au hasard étant élevée. En revanche, le rejet de H0 signifie que la répartition des réponses récèle des informations particulières qui ne semblent pas être dûes au hasard et qu’il convient d’approfondir.

La mise en oeuvre d’un test statistique se déroule généralement en 5 étapes :
1. Formulation de l’hypothèse nulle H0 et de son hypothèse alternative H1 : ces hypothèses sont toujours formulées par rapport à la population globale, alors que le test portera sur les observations effectuées dans le cadre de l’échantillon. Exemple : Par rapport à l’année dernière où nos clients avaient donné une note de 8,7 sur 10 à notre magasin, la note donnée cette année par 100 clients que nous avons interrogés et qui se situe à 8,5 sur 10 n’est pas significativement inférieure.

2. Détermination du seuil de signification du test (appelé alpha). Exemple : nous acceptons un risque d’erreur de 5%.

3. Dans le cadre des tests paramétriques, il faut déterminer la loi de probabilité qui correspond à la population mère. Exemple : si on interrogeait tous nos clients potentiels, les notes données se répartiraient selon une distribution normale ayant un écart-type de 1.

4. Calcul du seuil de rejet de H0 pour déterminer la région de rejet et la région d’acceptation de H0 (et inversement de H1). Exemple : Pour un risque de 5%, la loi normale donne une valeur critique de -0,1645. Si la valeur de notre test est supérieure à ce seuil, notre hypothèse H0 est vérifiée : la note de cette année n’est pas significativement inférieure.

5. Décision de rejet ou d’acceptation de l’hypothèse H0. Exemple : La comparaison de la différence entre 8,5 et 8,7, qui est de -0,2 étant supérieure à la valeur critique, nous devons rejeter l’hypothèse H0. Nous devons donc estimer que la note donnée cette année est significativement inférieure à celle de l’année dernière.

Pour des informations complémentaires sur les erreurs dans les tests de significativité, consultez : Alpha (erreur de première espèce ou erreur de type 1), Bêta (erreur de deuxième espèce ou erreur de type 2), Erreurs-types

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