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Qu'est-ce que la Moyenne harmonique ?

La moyenne harmonique correspond à l’inverse de la moyenne arithmétique de l’inverse des termes. La moyenne harmonique se note H(x) quand des moyennes différentes sont présentes. Elle est définie comme étant :

Photo Moyenne harmonique

Par exemple, si un train fait un trajet aller-retour entre 2 villes à la vitesse constante v1 pour l’aller et à la vitesse constante v2 au retour, la vitesse moyenne du trajet total n’est pas la moyenne arithmétique des 2 vitesses, mais leur moyenne harmonique. Par ailleurs, si un rectangle a pour côtés 3 et 7, alors le carré (c’est-à-dire le rectangle moyen) qui a le même rapport S/P (Surface sur Périmètre) a pour côté la moyenne harmonique de 3 et 7, c’est-à-dire 4,2.