Moyenne pondérée

Moyenne quadratique

La moyenne quadratique, ou RMS (Root Mean Square) est construite en « conjuguant » la moyenne arithmétique par la fonction x –> x^2 définie de [0, +∞ [sur lui-même. La valeur quadratique moyenne est la racine carrée de la moyenne du carré des valeurs instantanées d’une grandeur. Elle se note Q(x) quand des moyennes différentes sont présentes. Par exemple, si on prend un rectangle ayant pour côtés 3 et 7, le carré (c’est-à-dire le rectangle moyen) qui a même diagonale (le total considéré ici) que ce rectangle, a pour côté la moyenne quadratique de 3 et 7 : soit 5,3852. La formule générale se présente sous la forme :

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