Courbe de Gauss

Courbe de Gauss

La courbe de Gauss est connue aussi sous le nom de « courbe en cloche » ou encore de « courbe de la loi normale ». Elle permet de représenter graphiquement la distribution d’une série et en particulier la densité de mesures d’une série. Elle se base sur les calculs de l’espérance et de l’écart-type de la série. Pour un échantillon important, il est généralement constatée une courbe en forme de cloche, c’est-à-dire une forte concentration des valeurs autour de la moyenne puis des valeurs de moins en moins nombreuses aux extrémités de la série.

Cette courbe a pour équation : lexique-etudes-marketing-courbe-gauss1(1).

Elle présente une bosse et est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Celle-ci est une version centrée réduite d’autres courbes en cloche ayant pour équation lexique-etudes-marketing-courbe-gauss2(2) où m représente la moyenne et

lexique-etudes-marketing-courbe-gauss3 l’écart-type

Les aires délimitées par ces courbes et l’axe des abscisses sont toutes les mêmes et sont égales à 1. Plus

lexique-etudes-marketing-courbe-gauss3 est petit, plus la cloche est pointue.

En général, on interprète y comme une densité de probabilité. La courbe (1) définit la « loi de Gauss normalisée » ou « loi normale » et (2) la « loi de Gauss » de moyenne m et d’écart-type

lexique-etudes-marketing-courbe-gauss3.

Par exemple, la courbe de Gauss permet de calculer la probabilité pour qu’une note, choisie au hasard dans un ensemble de notes, appartienne à un intervalle donné.

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