Coefficient de Fisher

Coefficient de Fisher

Les coefficients de Fisher regroupent deux coefficients : le coefficient d’asymétrie et le coefficient d’aplatissement. Ces deux mesures sont des caractéritiques de forme et s’appliquent sur des variables quantitatives mesurées sur une échelle d’intervalles ou de rapports. Ils permettent de rendre compte de manière chiffrée de certains aspects de la forme graphique que peuvent prendre une distribution et sont tous deux sans dimension.

– Le coefficient d’asymétrie de Fisher : il est dit également « skewness » ou « gamma un ». Il permet de comparer les distributions même si leurs échelles sont différentes. Il est définit par le rapport entre le moment centré d’ordre 3 et l’écart-type au cube : lexique-etudes-marketing-coefficient-asymetrie-fisher

Si la répartition de l’échantillon ou de la distribution est symétrique autour de la moyenne alors le coefficient est nul. Si la valeur est positive, l’étalement est à droite (asymétrique gauche), en revanche si elle est négative alors l’étalement est à gauche (asymétrie droite).

– Le coefficient d’aplatissement de Fisher : c’est un indicateur de dispersion autour des valeurs centrales. Il est invariant en cas de transformation linéaire de la variable. Ce coefficient permet de calculer le degré d’aplatissement d’une distribution de la variable en question. Il est définit par le rapport entre le moment centré d’ordre 4 et la variance au carré : lexique-etudes-marketing-coefficient-aplatissement-fisher

Si la valeur obtenue est nulle, on dit que la répartition des observations est de type gaussien ou normal (i.e. la courbe des fréquences à la forme d’une cloche ressemblant à celle d’une loi Normale). Dans le cas où le coefficient d’aplatissement est positif, on obtient une courbe moins aplatie que celle de la densité normale. A l’inverse s’il est négatif, la représentation de la courbe est plus aplatie qu’une densité normale.

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